Statistiek A

Niet altijd...

Dataverzameling, bewerkingen op data en hoe de data te analyseren (de wetenschap erachter)

1. Beschrijven

2. Verklaren

3. Voorspellen

Wordt enkel gebruikt als we te maken hebben met onvoorspelbare elementen

Informatie- eenheden verkregen via observatie (meten)

Als het geobserveerd kenmerk slechts 1 waarde aanneemt

Observeren, info uitpuren en opslaan

Kwantitatief: cijfers met betekenis

Kwalitatief: nummers zonder betekenis of in woorden categoriseren (categorisch)

1. Ordinale variabele; categorieën met ordening (bv beoordelingsschaal, aantal sterren resto)

2. Nominale variabele; categorieën zonder ordening (vb geslacht, woonplaats)

Dit is numeriek

1. Variabelen met ratioschaal; hebben een avsoluut nulpunt (bv leeftijd, gewicht)

2. Variabelen met intervalschaal; geen absoluut nulpunt (bv temperatuur)

1. Is er sprake van totale orde?

(Is er rangorde)

2. Is er sprake van een meeteenheid?

(Verschillen zelfde intensiteit)

3. Is er sprake van een absoluut nulpunt?

(Ontbreken van kenmerk =0)

Uit continue variabelen kan je tussen 2 verschillende meetpunten een waarde vinden (bv lengte, verschillen in meetpunten blijven hetzelfde)

Bij discrete variabelen kan dit niet

Numeric:

Interval en ratio

Factor:

Nominaal en ordinaal

Een tabel waarbij we kolommen van variabelen hebben. Dan wordt er per rij een case (respondent) gemaakt

-Dat data(vectoren) numeriek of categorisch zijn

-dat parallelvectoren in dataframes worden gegoten

Een kolom met verschillende waarden in (variabelen)

1. Cijfers als gegevens

Leeftijd<-c(2, 6, 15)

2. Letters als gegevens

Voornaam<-c("Jan", "Piet")

3. Logische waarde als gegevens (waarde waar of niet waar)

Werkstudent<-c(T, F, F, T)

Leeftijd<-c(2,25,4,6)

Om een rij van cijfers te laten opvullen

Bvb idnummer

ID<-seq(1,5)

WE KUNNEN HET OOK ALS (A,B,C) OPBOUWEN, waarbij a laagste is, b hoogste, en c stapgrootte

Replicate staat voor herhalingen

Bvb

Landcode<- c(rep(1,3), rep(2,2))

1 1 1 2 2

Landnaam<-rep(c('Vla','Ned'), c(3,2))

Vla vla vla ned ned

Data.frame(alle vectoren)

Of specifieker

Naam<-data.frame(id, leeftijd)

fix(Studenten)

...

Het aantal keer dat een bepaalde meetwaarde of score voorkomt

Ni=...

N staat voor number

i staat voor Welke waarde in de geordende rij

... is het aantal keren dat het voorkomt

Absolute frequentie uitgedrukt in percentage

Voor de gegevens uit een frequentietabel van een variabele van interval or ratio

Wanneer alle meetwaarden op de x as mogelijk zijn

In een histogram worden automatisch de absolute frequenties gebruikt, voor relatieve moet je toevoegen aan commando:

freq=FALSE

Cat=factor=nominaal of ordinaal

Staafdiagram

Taartpuntdiagram

Puntendiagram

Een cijfer dat op zich een samenvatting geeft van de verschillende waarnemingen

-> adhv 1 cijfer vat je bepaalde eigenschappen van de variabelen samen

Centrale tendentiematen

Centrummaten

Hoort bij parameter van ligging

De ligging van een nominale variabele

=de categorie die het meeste voorkomt in de waarnemingen

Multimodaal wil zeggen dat er meerdere categorieën het meest voorkomen

Unimodaal wil zeggen als er maar 1 modus is

Wordt gebruikt bij ordinale variabelen

=de waarde van de variabele waarvoor we de geordende antwoorden in 2 gelijke groepen kunnen verdelen

Wordt enkel gebruikt voor intervalvatiabelen

Ltl zoals rekenkundig gemiddelde

De waarde die we verkrijgen als we alle waargenomen meetwaarden voor een variabele optellen en dan delen door het aantal waarnemingen

Kwartielen; in 4 gelijke delen verdeeld

(Berekening k1 k2 en k3)

Decielen; in 10

Percentielen; in 100

Het in kaart brengen van de grootte van de verschillen in de geobserveerde meetwaarden

Ordinaal of hoger meetniveau

Het versvhil tuusen de grootste en de kleinste waargenomen meetwaarde

V= max(x) -min(x)

Zinvol bij interval en ratio

Niet gevoelig voor uitschieters

Gaan kijken naar verschil K1 enK3 om zo beter beeld te krijgen van de spreiding

De absolute waarde nemen van de afstand tot het rekenkundig gemiddelde

Het kwadraat van de afstand tot het gemiddelde

Rekening houden, uitkomst is altijd ^2

Dit is een herleiding van de variantie terug naar de spreidingsmaat in de oorspronkelijke maateenheid

Vierkantswortel van de variantie

....

Scheefheid en kurtosis

Een variabele kan:

-rechts scheef verdeeld zijn, dan is de mediaan kleiner dan het gemiddelde en komen we bij skewness op een negatief getal

-symmetrisch verdeeld, de mediaan = het gemiddelde en de scheefheid =0

-links scheef verdeeld, de mediaan is groter dan het gemiddelde, skewness positief

-bepaalt de platheid

-platykurtisch=plat en kurtosis is kleiner dan 3

-mesokurtisch= als waarde 3 is

-leptokurtisch= gepiekt en de kurtosis is groter dan 3

Een normale verdeling is symmetrisch, unimodaal en klokvormig

=een theoretische kansverdeling (zie aparte vraag)

Verdeling van de kan dat een bepaalde waarde in een variabele voorkomt

=kansverdeling die gebaseerd is op oneindig veel denkbeeldige kansexperimenten, w meestal samengevat in een wiskundige formule of procedure.

Is gebaseerd op de concrete frequentieverdeling van een variabele, relatieve frequenties bepalen

Som van alle kansen in kansverdeling= 1

1. Het is een goed model voor de verdeling van werkelijke data

2. De meerderheid van de statistische technieken die we in inferentiële statistiek zullen hanteren gaan uit van de veronderstelling dat d3 variabelen waarop we ze willen toepassen normaal verdeeld zijn