Statistik

Att man drar en slutsats

Nollhypotesen. Att det inte finns någon skillnad eller förändring i det man studerar (tex mellan olika grupper). Då påstår vi att skillnaden även finns i populationen; att den är signifikant.

Mothypotesen. Att det finns en verklig skillnad eller förändring tex mellan två olika grupper.

Tex om det är få män i klassen och alla är långa så påverkar det medelvärdet. Jämför man då med kvinnorna i klassen blir det stor skillnad och resultatet blir inte representativt.

Att man undersöker samband.

Att man undersöker skillnader, tex mellan män och kvinnor.

Kan x förklara varför y uppstår?

Beskriver frekvenser; hur många, hur vanligt förekommande?

Vilken effekt har behandling x jämfört med y?

RCT = Randomized clinical trial.
"Golden standard".
Har interventions- och kontrollgrupp (med placebo).
Randomisering till interventions- respektive kontrollgrupp.
Kommer ej bli någon risk för outlier.

Olikheten mellan grupperna kan påverka resultatet av interventionen. Undvika störfaktorer.
Blir inte risk för outlier eller bias.

Selektionsbias.

Genom att se till att alla försökspersoner är representativa samt att indelning i grupperna sker genom slumpmässigt urval till respektive grupp.

Man har inteverntions- och kontrollgrupp. Det är given indelning i de olika grupperna (alltså inte randomisering).

Kohort-studie: Följer en grupp individer över tid, prospektiv studie.
Fall-kontrollstudie: Data samlas in bakåt i tiden, retrospektiv studie.
Tvärsnittsstudie: Beskriver frekvenser, andel individer med en viss egenskap i nulägesanalys.

Obundet slumpmässigt urval: Varje individ i populationen har samma sannolikhet att komma med i stickprovet.
Systematiskt urval: Tex var tionde person.

Stratifierat urval: Slumpmässigt urval ur homogena undergrupper.
Klusterurval: Stora studier, olika kluster väljs (undergrupper), sedan görs ett slumpmässigt urval.

Konsekutivt urval: Bekvämlighetsurval, tex väntrumsundersökning.
Systematiskt kvoturval: Urval från olika kvotgrupper.

Grad av överensstämmelse mellan mätningar med samma instrument. Frånvaro av slumpmässiga fel.

Instrumentets förmåga att mäta det som avses mätas - med vilken säkerhet tolkningen av ett forskningsresultat kan antas stämma överens med verkligheten.
Har mätningarna reproducerbarhet, tillförlitlighet och precisionsförmåga kontrollerats?

Externt bortfall: Vissa vill inte delta.
Internt bortfall: Försökspersoner har ej svarat på vissa enskilda frågor.

Minnesbias:
Instrumentsbias:
Urvalsbias: Ej slumpmässigt urval.
Bortfallsbias.
Mognadsbias: Deltagarna förändras under studiens gång.
Låg "power": Litet urval - ingen chans att påvisa ev. skillnader.
Selektionsbias: Urvalsfel, inte representativt. Ej lika grupper.
Bedömningsbias.

Probability. Det finns två procents risk att resultatet beror på slumpen. Man ska ha ett så lågt p-värde som möjligt för att det ska stämma överens med verkligheten så mycket som möjligt.

Ett p-värde anges för att visa/styrka sitt resultat och för att visa på att det finns en signifikant skillnad (eller ej) tex mellan första veckan och tre månader efter en olycka.

Grupp med gemensamma egenskaper.

Representativt urval.

En egenskap vi studerar. Något som varierar inom ett datamaterial, tex blodsocker, längd, vikt, mående.

En variabel med två möjliga värden, tex kön eller ja-och nej frågor.

Numeriska variabler, tex blodsocker, längd och vikt.
Tillhör intervall/kvotskalor.

Kategoriska variabler, tex civilstånd, hälsotillstånd.
Är icke numerisk och innebär indelning i kategorier eller klassificeringar.
Tillhör nominal- och ordinalskalor.

Kvantitativ.
Kan endast anta vissa värden, ofta heltalsvärden. Tex antal tänder per barn, antal personer per familj.

Kvantitativ.
Kan anta i princip alla värden i ett visst intervall. Tex längd, midjeomfång, kroppstemperatur.

Man drar slutsatser om populationen utifrån observationer i stickprov (generalisering av resultat). Även för att ange hur säkra dessa slutsatser är. Urvalet måste vara representativt för populationen annars risk för urvalsbias.
Tex analys av skillnader eller samband.

Beskrivande. Har genomsnittsvärde.

Grupp av mått som beskriver var en fördelnings tyngdpunkt ligger.
Medelvärde
Median

Typvärde

Intervall/kvotskalans genomsnittsvärde. Summan av alla mätvärden dividerat med antal mätvärden (y/n).

Det mittersta värdet när variabelvärdena ordnats i storleksordning (n+1/2).
Minst ordinalskalenivå.

Det vanligaste värdet i en fördelning, dvs värdet med den högsta frekvensen.
Kan användas vid alla datanivåer men vanligast vid nominalskala.

Kategorisering, ren klassificering av data. Bara en indelning av data utan att rangordna grupperna.
Tex var skedde olyckan, kön, blodgrupp. Ja/nej/kanske frågor.
Genomsnittsmått: Typvärde.
Spridning: Frekvenser (n, %), antalet observationer (n) och relativ frekvens (%).

Kategorisering, rangordning av data. Det finns en rangordning i svarsalternativen, tex bedömning av hälsotillstånd: Utmärkt, bra, dåligt, mycket dåligt.
Genomsnittsmått: Median (vid snedfördelad data).
Spridningsmått: Kvartiler, percentiler.

q1 = Första kvartilen, 25 % av observationerna har detta värde eller lägre.
q2 = Andra kvartilen, sammanfaller med medianen. 50 % har detta värde eller lägre.
q3 = Tredje kvartilen, 75 % har detta värde eller lägre.
p10 = 10:e percentilen, 10 % har detta värde eller lägre.

Används vid ordinalskala eller intervall/kvotskala med snedfördelad data.

Normalfördelad data.
Genomsnittsmått: Medelvärde.
Spridningsmått: Standardavvikelse (standard deviation; SD).

Exakta mätvärden, rangordning, lika stor skillnad mellan mätvärden. Tex idag är det 10 grader ute.
Det finns ingen absolut nollpunkt.

Exakta mätvärden, rangordning, lika stor skillnad mellan mätvärden, absolut nollpunkt.
Tex jag är tio år.

Variationsvidd. Skillnad mellan högsta och lägsta värdet.
Visar att det lägsta värdet var 2 och det högsta var 10.

Det enskilda värdets avvikelse från medelvärdet.

Generellt värde som är beräknat direkt från en population. Test av skillnader i medelvärden.
Normalfördelning och data på minst intervall/kvotskalenivå.
Minst 30 observationer.
Tex genomsnittlig födelsevikt.
T-test, konfidensintervall, Pearson's korrelationsanalys, regressionsanalys.

Fördelningsfria test som inte kräver kunskap om variabelns fördelning.
Om materialet inte är tillräckligt stort.
Används vid snedfördelning av data, vid små stickprov och data på ordinal- eller nominalnivå.
Chi-två test, Mann-whitney U-test, Wilcoxon tecken-rangtest.

(CI95 %). Det intervall vilket det "sanna medelvärdet" i populationen ligger med 95 % sannolikhet.
Måste vara intervall/kvotskalenivå, normalfördelade värden och stickprov som är representativt.

Mer än 30 observationer
Intervall/kvotskalenivå
Representativt stickprov
Normalfördelning.

CI 95 % = m+- 1,96 (SD/roten ur n). m+- 2SD.
CI 99 % = m+- 2,58 (SD/roten ur n).

Beräknar sannolikheten för en observation av en skillnad i ett stickprov beror på ett slumpmässigt urvalsfel ("slumpen").

p-värde < 0,05. Sannolikheten är liten att den observerade skillnaden i det utvalda stickprovet beror på slumpen. Skillnaden finns med stor sannolikhet i populationen.

Analys av hypotes i skillnader i populationen baserade på observationer i stickprov. Analyserar skillnader i medelvärden mellan två olika grupper.

Mätning av variabel på intervall/kvotskalenivå.

Normalfördelning.
Minst 30 observationer i stickprovet.

Undersöker en skillnad mellan ett stickprovsmedelvärde och ett tidigare framräknat "normalvärde" eller "förväntad värde".

Undersöker skillnad mellan ett stickprovsmedelvärden i mätningar i två oberoende grupper.

Undersöker skillnader mellan stickprovsmedelvärden i två mätningar hos en och samma individ eller matchade individer. Tex ett före och ett efter en viss händelse.

1. Ange nollhypotes (H0): Att det inte finns några skillnader.
Sätter upp en mothypotes (H1): Att det finns en verklig skillnad.
2. Bestäm signifikansnivå, alfa = vanligtvis 0,05.
3. Välj statistiskt test: tex t-test.
4. Beräkna testvärde.
5. Slå upp i tabell vilket p-värde som motsvarar det beräknade testvärdet.
6. Jämför p-värdet med signifikansnivån och dra en slutsats om nollhypotesen.
7. Beräkna degrees of freedom (df) = n-1.
8. Formulera en slutsats.

Det betyder att vi är beredda att ta 1 % risk att förkasta H0 trots att H0 är sann (dvs att skillnaden faktiskt INTE existerar i verkligheten).
Anges som a = alfa.

Att förkasta nollhypotesen när den är sann.

Att acceptera nollhypotesen när den är falsk.

Studiens förmåga att upptäcka en verklig skillnad, dvs att korrekt förkasta nollhypotesen när den är falsk.

Not significant. Då signifikanta samband inte uppnåtts.

En icke-parametrisk analys.
Analyserar skillnader i andel individer som har en viss egenskap i två eller flera grupper.
Genom hypotesprövning undersöks om fördelningen av individer på de olika klasserna skiljer sig från vad man skulle förvänta sig om H0 är sann.

Nominalskalenivå.
Minst 30 individer i stickprovet. E får vara mindre än 5 i högst 1/5 av cellerna men aldrig lägre än 1.

O = Observerade frekvenser.
E = Förväntade frekvenser.
Testvärdet: x2 = (O-E)2 / E.
Degrees of freedom: (r-1)(k-1).
r = radsumma, k = kolumnsumma.

Finns det signifikanta skillnader i proportioner mellan undersökningsgrupper?
Tex drabbas fler kvinnor än män av en viss sjukdom?
Är oerfarna sjuksköterskor mer stressade än erfarna?

Analyserar skillnader i rangordning. Lägger ihop rankningarna och jämför.
Lägst ordinalskalenivå.
Vid snedförvriden data
Vid färre än 30 observationer.
Z-värde istället för T-testvärde.

Undersöker skillnader i rangordning mellan två parade (eller beroende) mätningar.

Parametrisk analys.
Intervall/kvotskalenivå.
Normalfördelning.
Parvisa mätningar.
Analyserar om det finns ett linjärt samband.

+ eller - visar om sambandet är positivt eller negativt.
Korrelationskoefficienten r visar hur starkt sambandet är, när 1 (eller -1) visar på starkt samband, nära 0 = svagt samband.
Determinationskoefficienten r2: anger hur stor andel av variationerna i den beroende variabeln som kan förklaras av den oberoende variabeln.

Parametrisk analys.
Intervall/kvotskalenivå.
Normalfördelning.
Parvisa mätningar.
Analyserar om det finns ett linjärt samband mellan två variabler så att värdet i en variabel kan förutsäga värdet i en annan variabel.

När X ökar med en enhet ökar y med b enheter.

Samband mellan tex vikt och längd. Talar om hur starkt sambandet är mellan variablerna. Blodtryck (beroende variabeln), vikt (oberoende variabel).

Icke-parametrisk analys.
Minst ordinalskalenivå.

Används vid små material.
Parvisa mätningar, analyserar om det finns ett linjärt samband i rangordning.
Tex vi vill undersöka om längd (x) och vikt (y) samvarierar.

Definierad för kontinuerliga variabler. För en normalfördelad variabel kan man beräkna medelvärde och standardavvikelse.
Har klockformen, kurvan är alltid symmetrisk kring medelvärdet.

Prevalens: Kartlägger förekomsten av sjukdom i en population.
Prevalenstal: Anger hur stor andel av en population som har en sjukdom vid en viss tidpunkt.

Andelen personer som insjuknar under en viss tidsperiod bland de som var friska från periodens början.