Use LEFT and RIGHT arrow keys to navigate between flashcards;
Use UP and DOWN arrow keys to flip the card;
H to show hint;
A reads text to speech;
49 Cards in this Set
- Front
- Back
Overstaande hoeken
|
Bij twee snijdende hoeken zijn de overstaande hoeken gelijk.
|
|
F- en Z- hoeken
|
1. Als twee EVENWIJDIGE lijnen gesneden worden door een derde lijn ontstaan er paren gelijke hoeken. Deze hoeken vindt je in een F of een Z figuur.
2. Als er bij twee lijnen die gesneden worden door een derde lijn een paar even grote F-hoeken of Z-hoeken optreedt, dan zijn die twee lijnen evenwijdig. |
|
afstand punt tot lijn
|
De afstand (kortste verbinding) van een punt tot een lijn is de lengte van het loodlijnstuk neergelaten vanuit dat punt op die lijn.
|
|
driehoeksongelijkheid
|
Als drie punten A, B en C niet op één lijn liggen, dan geldt: AB + BC > AC.
|
|
middelloodlijn
|
1. De middelloodlijn van een lijnstuk is de lijn die het lijnstuk loodrecht middendoor snijdt.
2. De verzameling van alle punten die dezelfde afstand hebben tot twee gegeven punten A en B is de middelloodlijn van het lijnstuk AB. |
|
bissectrice
|
De bissectrice (deellijn) van een hoek is de halve lijn die de hoek middendoor deelt.
|
|
bissectricepaar
|
De verzameling van alle punten die dezelfde afstand hebben tot twee elkaar snijdende lijnen, is het bissectricepaar (deellijnenpaar) van die twee lijnen.
|
|
middenparallel
|
1. De middenparallel van twee evenwijdige lijnen is de lijn die evenwijdig aan de twee lijnen is en midden tussen deze lijnen ligt.
2. De verzameling van alle punten die dezelfde afstand hebben tot twee evenwijdige lijnen, is de middenparallel van dat lijnenpaar. |
|
Cirkel
|
Een cirkel met middelpunt M en straal r is de verzameling van alle punten die afstand r tot het punt M hebben.
|
|
parabool
|
Een parabool met brandpunt F en richtlijn l (F niet op l) is de verzameling van alle punten die gelijke afstanden hebben tot punt F en lijn l.
|
|
hoekensom driehoek
|
De som van de hoeken van een driehoek is 180.
|
|
buitenhoek driehoek
|
Een buitenhoek van een driehoek is gelijk aan de som van de twee niet-aanliggende binnenhoeken.
|
|
middelloodlijnen driehoek
|
De middelloodlijnen van de (zijden van) een driehoek snijden elkaar in één punt.
|
|
bissectrices driehoek
|
De bissectrices (deellijnen) van (de hoeken van) een driehoek snijden elkaar in één punt.
|
|
hoogtelijn driehoek
|
1. Een hoogtelijn van een driehoek is de lijn door een hoekpunt van de driehoek die de lijn door de tegenoverliggende zijde loodrecht snijdt.
2. De hoogtelijnen van een driehoek snijden elkaar in één punt. |
|
zwaartelijnen driehoek
|
1. Een zwaartelijn van een driehoek is de lijn door een hoekpunt van de driehoek die door het midden van de tegenoverliggende zijde gaat.
2. De zwaartelijnen van een driehoek snijden elkaar in één punt dat de zwaartelijnen in de verhouding 1 : 2 verdeelt. |
|
gelijkbenige driehoek
|
1. Een gelijkbenige driehoek is een driehoek met (minstens) twee even lange zijden.
2. In een gelijkbenige driehoek zijn de hoeken tegenover de even lange zijden even groot. 3. Als in een driehoek twee hoeken even groot zijn, dan zijn de tegenoverliggende zijden even lang. |
|
gelijkzijdige driehoek
|
1. Een gelijkzijdige driehoek is een driehoek met drie even lange zijden.
2. In een gelijkzijdige driehoek zijn alle drie de hoeken even groot (60). 3. Als een driehoek drie even grote hoeken (van 60) heeft, dan is de driehoek gelijkzijdig. |
|
definitie rechthoekige driehoek
|
Een rechthoekige driehoek is een driehoek met een rechte hoek.
|
|
stelling rechthoekige driehoek
|
In een rechthoekige driehoek is het lijnstuk dat het hoekpunt van de rechte hoek verbindt met het midden van de tegenoverliggende zijde gelijk aan de helft van die zijde.
|
|
stelling van Pythagoras
|
In een rechthoekige driehoek is de som van de kwadraten van de omliggende zijden van de rechte hoek gelijk aan het kwadraat van de zijden tegenover de rechte hoek.
|
|
omgekeerde stelling van Pythagoras
|
Als in een driehoek de som van de kwadraten van twee zijden gelijk is aan het kwadraat van de derde zijde, dan is de driehoek rechthoekig.
|
|
gelijkbenige rechthoekige driehoek
|
1. Van een gelijkbenige rechthoekige driehoek zijn beide scherpe hoeken 45.
2. De zijden van een gelijkbenige rechthoekige driehoek verhouden zich als 1 : 1 : wortel(2) |
|
halve gelijkzijdige driehoek
|
De zijden van een rechthoekige driehoek waarvan de scherpe hoeken 30 en 60 zijn, verhouden zich als 1 : 2 : wortel(3)
|
|
hoekensom vierhoek
|
De som van de hoeken van een vierhoek is 360.
|
|
definitie parallellogram
|
Een parallellogram is een vierhoek met twee paren evenwijdige zijden.
|
|
stelling parallellogram
|
1. In een parallellogram zijn de overstaande zijden even lang.
2. Als een vierhoek twee paren even lange overstaande zijden heeft, dan is de vierhoek een parallellogram. 3. Als een vierhoek twee overstaande zijden heeft die even lang en evenwijdig zijn, dan is de vierhoek een parallellogram. 4. In een parallellogram zijn de overstaande hoeken even groot. 5. Als in een vierhoek de twee paren overstaande hoeken even groot zijn, dan is de vierhoek een parallellogram. 6. In een parallellogram delen de diagonalen elkaar middendoor. 7. Als in een vierhoek de diagonalen elkaar middendoor delen, dan is de vierhoek een parallellogram. |
|
defnitie ruit
|
Een ruit is een vierhoek met vier even lange zijden.
|
|
stelling ruit
|
1. Een ruit is tevens parallellogram.
2. In een ruit delen de diagonalen de hoeken middendoor. 3. Als in een parallellogram een diagonaal een hoek middendoor deelt, dan is het parallellogram een ruit. 4. In een ruit snijden de diagonalen elkaar loodrecht. 5. Als in een parallellogram de diagonalen elkaar loodrecht snijden, dan is het parallellogram een ruit. |
|
definitie rechthoek
|
Een rechthoek is een vierhoek met vier rechte hoeken.
|
|
stelling rechthoek
|
1. Een rechthoek is tevens parallellogram.
2. Als in een parallellogram een hoek recht is, dan is het parallellogram een rechthoek. 3. In een rechthoek zijn de diagonalen even lang. 4. Als in een parallellogram de diagonalen even lang zijn, dan is het parallellogram een rechthoek. |
|
definitie vierkant
|
Een vierkant is een ruit die tevens rechthoek is.
|
|
definitie koorde
|
Een koorde van een cirkel is een lijnstuk waarvan de eindpunten op de cirkel liggen.
|
|
stelling boog en koorde
|
In een cirkel horen gelijke bogen bij gelijke koorden.
|
|
stelling loodlijn op koorde
|
1. De loodlijn vanuit het middelpunt van een cirkel op een koorde deelt die koorde middendoor.
2. De lijn door het middelpunt van een cirkel die een koorde die niet door het middelpunt gaat middendoor deelt, staat loodrecht op die koorde. |
|
definitie middellijn
|
Een middellijn van een cirkel is een koorde die door het middelpunt gaat.
|
|
stelling van Thales
|
Als C op de cirkel met middellijn AB ligt, dan is hoek ACB recht
|
|
Als hoek C in driehoek ABC recht is, dan ligt C op de cirkel met middellijn AB.
|
omgekeerde stelling van Thales
|
|
definitie middelpuntshoek
|
Een middelpuntshoek van een cirkel is een hoek waarvan het hoekpunt het middelpunt van de cirkel is.
|
|
definitie omtrekshoek
|
Een omtrekshoek van een cirkel is een hoek waarvan het hoekpunt op de cirkel ligt en de benen de cirkel snijden.
|
|
stelling van de omtrekshoek
|
Een omtrekshoek is gelijk aan de helft van de middelpuntshoek die dezelfde koorde insluit als die omtrekshoek.
|
|
stelling van de constante hoek
|
Als punt C over een cirkelboog AB tussen de punten A en B beweegt, dan verandert de grootte van de omtrekshoek ACB niet.
|
|
Omgekeerde stelling van de constante hoek
|
Als punt D aan dezelfde kant van AB ligt als punt C en de hoeken ADB en ACB zijn even groot, dan liggen C en D op dezelfde cirkelboog AB.
|
|
definitie raaklijn
|
Een raaklijn aan een cirkel is een lijn die één punt met de cirkel gemeen heeft.
|
|
stelling hoek tussen koorde en raaklijn
|
De hoek tussen een raaklijn aan een cirkel en een koorde van die cirkel waarvan een eindpunt het raakpunt is, is even groot als de bij die koorde behorende omtrekshoek.
|
|
stelling raaklijn
|
Een raaklijn aan een cirkel staat loodrecht op de verbindingslijn van het middelpunt van de cirkel en het raakpunt.
|
|
definitie koordenvierhoek
|
Een koordenvierhoek is een vierhoek waarbij een cirkel bestaat die door de hoekpunten van de vierhoek gaat.
|
|
stelling koordenvierhoek
|
De som van een paar overstaande hoeken van een koordenvierhoek is 180.
|
|
omgekeerde stelling koordenvierhoek
|
Als de som van een paar overstaande hoeken van een vierhoek 180 is, dan is die vierhoek een koordenvierhoek.
|